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DÉTERMINATION DE L’ORBITE D’APRÈS TROIS OBSERVATIONS COMPLÈTES.

Enfin,	$\log \left[\operatorname {tang} \beta \sin(\alpha ''-l')-\operatorname {tang} \beta ''\sin(\alpha -l')\right]=\log \mathrm {S} ..$	8,2033319$n$
	$\log \mathrm {T} \sin(t+\gamma ')....................................$	8,4086124$n$
d’où	$\log \operatorname {tang} (\delta '-\sigma )................................$	9,7947195

$\delta '-\sigma ={}$ 31° 56′ 11,81″, et par suite  $\sigma ={}$ 0° 23′ 13,12″.

Suivant l’art. 140, nous avons

$\mathrm {A''D} '-\delta ''={}$	191° 15′ 18,85″		$\log \sin$	9,2904352$n$		$\log \cos$	9,9915661$n$
$\mathrm {AD} '-\delta ={}$	194° 48′ 30,62″		»»	9,4075427$n$		»»	9,9853301$n$
$\mathrm {A''D} -\delta ''={}$	198° 39′ 33,17″		»»	9,5050667$n$
$\mathrm {A'D} -\delta '+\sigma ={}$	200° 10′ 14,63″		»»	9,5375909$n$
$\mathrm {AD} ''-\delta ={}$	191° 19′ 08,27″		»»	9,2928554$n$
$\mathrm {AD} ''-\delta '+\sigma ={}$	189° 17′ 46,06″		»»	9,2082723$n$

De là, on trouve

$\log a.............$	9,5494437,	$\quad a=+$	0,3543592
$\log b.............$	9,8613533.

La formule 13 donnerait $\log b={}$9,8613531, mais nous avons préféré la première valeur, parce que $\sin(\mathrm {A'D} -\delta '+\sigma )$ est plus grand que $\sin(\mathrm {A'D} ''-\delta '+\sigma ).$

Il vient ensuite, d’après l’art. 141,

$3\log \mathrm {R} '\sin \delta '.....$	9,1786252
$\log 2\dots ..........$	0,3010300
$\log \sin \sigma ..........$	7,8295601
	7,3092153	 et par suite $\log c={}$2,6907847
$\log b..............$	9,8613533
$\log \cos \sigma \,.........$	9,9999901
	9,8613632

d’où

${\frac {b}{\cos \sigma }}={}$ 0,7267135.

On déduit de là

$d={}$ −1,3625052, $\log e={}$ 8,3929518$n.$

On trouve enfin, au moyen des formules de l’art. 143,

$\log \varkappa ................$	0,0913394$n$
$\log \varkappa ''...............$	0,5418957$n$
$\log \lambda ................$	0,1864480$n$
$\log \lambda ''...............$	0,1592352$n.$