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DÉTERMINATION DE L’ORBITE D’APRÈS TROIS OBSERVATIONS COMPLÈTES.

Les corrections sont expliquées en page de discussion

Nous avons ensuite, d’après l’art. 143,

	$\log {\frac {\mathrm {R} '\sin \delta '}{b}}..............$	9,8648551
	$\log(\mathrm {P} +a)...............$	0,1914900
$\mathrm {c^{t}}$	$\log \sin(\varepsilon -\sigma )............$	0,6103578
	$\log {\frac {n'r'}{n}}.................$	0,6667029
	$\log \mathrm {P} ....................$	0,0791018
	$\log {\frac {n'r'}{n''}}.................$	0,5876011

$z+\mathrm {A'D} \;-\delta '=z+$ 199° 47′ 01,51″ $=$ 214° 22′ 06,41″ ;	$\log \sin ={}$ 9,7516730 $n$
$z+\mathrm {A'D} ''-\delta '=z+$ 188° 54′ 32,94″ $=$ 203° 29′ 37,84″ ;	$\log \sin ={}$ 9,6005923 $n$

De là, nous avons

\log p=

9,9270735

n,\quad \log p''=

0,0226459

n

et alors

\log q=

0,2930977

n,\quad \log q''=

0,2580086

n

d’où l’on déduit

{\begin{aligned}\zeta \;&=203^{\circ }17'31''\!,22&\log r\;&=0,3300178\\\zeta ''&=210^{\circ }10'58''\!,88&\log r''&=0,3212819.\end{aligned}}

Enfin, d’après l’art. 144, nous obtenons

${\tfrac {1}{2}}(u''+u)={}$			205° 18′ 10,53″
${\tfrac {1}{2}}(u''-u)={}$			00−3° 14′ 02,02″
$f'={}$			00 3° 48′ 14,06″.

	$\log \sin 2f'......$	9,1218791			$\log \sin 2f'......$	9,1218791
	$\log r...........$	0,3300178			$\log r''..........$	0,3212819
$\mathrm {c^{t}}$	$\log {\frac {n'r'}{n}}.......$	9,3332971		$\mathrm {c^{t}}$	$\log {\frac {n'r'}{n''}}.......$	9,4123989
	$\log \sin 2f\;......$	8,7851940			$\log \sin 2f''......$	8,8555599
$2f={}$ 3° 29′ 46,03″				$2f''={}$ 4° 06′ 43,28″

La somme $2f+2f''$ ne diffère ici de $2f'$ que de 0″,01.

Maintenant, pour que les temps soient corrigés de l’aberration, il faut calculer les distances $\rho ,\,\rho ',\,\rho ''$ par les formules de l’art. 145, et