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DÉTERMINATION DE L’ORBITE D’APRÈS TROIS OBSERVATIONS COMPLÈTES.
![{\displaystyle {\begin{aligned}x&=\log \mathrm {P} =0,0790164\\y&=\log \mathrm {Q} =8,5475981\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2820c8aebe5e59501f869a7c9193bf0dcbcbbf4f)
Puisque le calcul doit être traité entièrement de la même manière
que dans la première hypothèse, il suffira de placer ici ses principaux
résultats :
![{\displaystyle \omega ..............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/97807acc9f6c5f27b28a3fbe248e15a356ead05e) |
13° 15′ 38,13″ |
|
![{\displaystyle \zeta ''.............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75fef71a1a6cc2e3846fa60861de62e916ec91b0) |
210° 08′ 24,98″
|
![{\displaystyle \omega +\sigma ..........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9379e208813c8c21900348b6dcb7992e5c75645d) |
13° 38′ 51,25″ |
|
![{\displaystyle \log r...........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13e9be81d6ee520aa841620a40cd2a821d306d5f) |
0,3307676
|
![{\displaystyle \log \mathrm {Q} c\sin \omega .....}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/467ee64eddda4e4d79618c5121006fdc635556e9) |
0,5989389 |
|
![{\displaystyle \log r''..........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df96d29f521f728b35930cbdbc8c8157a0ecc1be) |
0,3222280
|
![{\displaystyle z...............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1025e6f773b92bf49cb56da7ea37e6a74fd2bf3) |
14° 33′ 19,00″ |
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![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(u''+u)......}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b8a069b0b2d8a12d813c4db3f121683d27bf9fb) |
205° 22′ 15,58″
|
![{\displaystyle \log r'...........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3037e6ceaa9d5b8c163c696cb9e21a8721a363ac) |
0,3259918 |
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![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(u''-u)......}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc6e71438130dd840c86da8d0588c007c188dc38) |
− 3° 14′ 04,79″
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![{\displaystyle \log {\frac {n'r'}{n}}........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bdf1b25b4a4579089d7610d796d736279bd83a09) |
0,6675193 |
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![{\displaystyle 2f'.............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c477b8dc65d37e7eed72f48c593ce73869170e8b) |
7° 34′ 53,32″
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![{\displaystyle \log {\frac {n'r'}{n''}}........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e40b07365b66604ea2a90998ae82823a2246d3fc) |
0,5885029 |
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![{\displaystyle 2f.............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c4ec531e7af60fd0b41dc358973bf5fe3da3f7c) |
3° 29′ 00,18″
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![{\displaystyle \zeta \,..............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/05326942184e8574745cc6d2dc073d3503dbd5e0) |
203° 16′ 38,16″ |
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![{\displaystyle 2f''\,............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb53b584530e6cb38fbffa1a9187b2d7ec4b4a84) |
4° 05′ 53,12″
|
Il ne serait d’aucune utilité de calculer de nouveau les réductions
du temps relatives à l’aberration, car elles diffèrent à peine d’une
seconde de celles que nous avons trouvées dans la première hypothèse.
Les calculs ultérieurs fournissent
d’où l’on déduit
![{\displaystyle {\begin{aligned}\log \mathrm {P} '&=0,0790167&\mathrm {X} &=+0,0000003\\\log \mathrm {Q} '&=8,5476110&\mathrm {Y} &=+0,0000129\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/71d800544b2d7c1c9cf01c48fc0b9bce69ba8a1a)
De là ressort combien la seconde hypothèse est encore plus exacte
que la première.
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Pour qu’il ne reste rien à désirer, nous établirons encore la troisième hypothèse,
dans laquelle nous adopterons pour
et
les valeurs
de
et
trouvées dans la seconde hypothèse. En posant
donc
![{\displaystyle {\begin{aligned}x&=\log \mathrm {P} =0,0790107\\y&=\log \mathrm {Q} =8,5476110\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/572dfe863b6786cdca2a808e21486c7d1b90d02c)