Aller au contenu

Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/247

La bibliothèque libre.
Cette page a été validée par deux contributeurs.
228
LIVRE II, SECTION I.

13° 15′ 38,39″  210° 08′ 25,65″
13° 38′ 51,51″ 0,3307640
0,5989542 0,3222239
14° 33′ 19,50″ 205° 22′ 14,57″
0,3259878 3° 14′ 04,78″
0,6675154 7° 34′ 53,73″
0,5884987 3° 29′ 00,39″
203° 16′ 38,41″ 4° 05′ 53,34″

Tous ces nombres diffèrent si peu de ceux fournis par la seconde hypothèse, qu’il est certainement permis de conclure que la troisième n’exige plus aucune correction[1]. C’est pourquoi l’on peut procéder à la détermination même des éléments, au moyen de détermination que nous nous dispensons de transcrire ici, puisqu’elle a été déjà développée en détail dans l’exemple de l’art. 07. Il ne reste donc plus rien à calculer que la position du plan de l’orbite par la méthode de l’art. 149, et à transporter l’époque au commencement de l’année 1805. Ce calcul doit être établi sur les nombres suivants :

9° 55′ 51,41″
202° 18′ 13,855″
6° 18′ 05,495″

d‘où nous déduisons

196° 43′ 14,62″
4° 37′ 24,41″
6° 33′ 22,05″.

Nous avons donc, 201° 20′ 39,03″, et par suite, 171° 7′ 48,73″ ; ensuite, 192° 5′ 50,21″, et par conséquent, puisque l’anomalie vraie pour la première observation a été trouvée, dans l’art. 97, égale à 310° 55′ 29,64″, la distance du périhélie au nœud ascendant dans l’orbite 241° 10′ 20,57″, la longitude du pé-

  1. Si le calcul était exécuté jusqu’au bout de la même manière que dans les hypothèses précédentes, on obtiendrait et valeur qui peut être considérée comme nulle, et qui, par le fait, s’élève à peine au-dessus de l’incertitude inhérente à la dernière figure décimale.