on aura rarement besoin de suivre strictement ce type : le plus souvent, il suffira d’employer partout six figures décimales ; et dans notre exemple, la seconde hypothèse eût déjà fourni une précision non inférieure, et la première une précision largement suffisante. Nous pensons qu’il ne sera pas désagréable à nos lecteurs d’établir la comparaison des éléments obtenus d’après la troisième hypothèse, avec ceux que l’on eût obtenus si la seconde hypothèse ou même la première avait été employée pour le même objet.
Nous montrons ces trois systèmes d’éléments dans le tableau suivant :
| DE L’HYPOTHÈSE III. | DE L’HYPOTHÈSE II. | DE L’HYPOTHÈSE I. | |
Longitude moyenne de l’époque 1805 |
41° 52′ 21,68″ | 41° 52′ 18,40″ | 42° 12′ 37,83″ |
Mouvement moyen diurne |
824″,7989 | 824″,7983 | 823″,5025 |
Périhélie |
52° 18′ 09,30″ | 52° 18′ 06,66″ | 52° 41′ 09,81″ |
| 14° 12′ 01,87″ | 14° 11′ 59,94″ | 14° 24′ 27,49″ | |
Logarithme du demi grand axe |
0,4224389 | 0,4224392 | 0,4228944 |
Nœud ascendant |
171° 07′ 48,73″ | 171° 07′ 49,15″ | 171° 05′ 48,86″ |
Inclinaison de l’orbite |
13° 06′ 44,10″ | 13° 06′ 45,12″ | 13° 02′ 37,50″ |
En calculant le lieu héliocentrique dans l’orbite pour l’observation moyenne, à l’aide du second système d’éléments, on trouve que l’erreur du logarithme du rayon vecteur est égale à zéro, et l’erreur de la longitude dans l’orbite à mais en calculant ce lieu par le système déduit de la première hypothèse, l’erreur du logarithme du rayon vecteur est et l’erreur de la longitude dans l’orbite, En continuant le calcul jusqu’au lieu géocentrique on trouve :
| DE L’HYPOTHÈSE II. | DE L’HYPOTHÈSE I. | |
Longitude géocentrique |
352° 34′ 22,26″ | 352° 34′ 19,97″ |
Erreur |
0″,14 | 2″,15 |
Latitude géocentrique |
6° 21′ 55,06″ | 6° 21′ 54,47″ |
Erreur |
0″,01 | 0″,60 |
