Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/248

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rihélie enfin, l’inclinaison de l’orbite

Si, pour le même calcul, nous aimons mieux employer le troisième lieu, nous avons

De là on déduit


et de là, la longitude du nœud ascendant la longitude du périhélie l’inclinaison de l’orbite entièrement la même qu’auparavant.

L’intervalle de temps compris entre la dernière observation et le commencement de l’année 1805 est de le mouvement moyen héiiocentrique qui lui correspond est de d’après cela, l’anomalie moyenne, pour le commencement de l’année 1805 et pour le méridien de Paris est et la longitude moyenne de l’époque est

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Pour faire voir plus clairement de quelle précision jouissent les éléments que nous venons de trouver, nous calculerons d’après eux le lieu moyen. Pour le 17,415011 Octobre, l’anomalie moyenne est trouvée de là, l’anomalie vraie est et (voyez les exemples des art. 13 et 14) ; cette anomalie vraie devrait être égale à l’anomalie vraie dans la première observation augmentée de l’angle ou à l’anomalie vraie dans la troisième diminuée de l’angle c’est-à-dire égale à et le logarithme du rayon vecteur serait les différences doivent être considérées comme insignifiantes. Si le calcul, pour l’observation moyenne, est continué jusqu’au lieu géocentrique, les résultats diffèrent de l’observation, seulement de quelques centièmes de seconde (art. 63). Ces différences sont presque confondues avec les erreurs inévitables qui naissent de la précision limitée des tables.

Nous avons traité l’exemple précédent avec la plus grande précision, pour faire voir combien par notre méthode on peut obtenir facilement la solution la plus exacte possible. Dans la pratique