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DÉTERMINATION DE L’ORBITE D’APRÈS TROIS OBSERVATIONS COMPLÈTES.
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Nous prendrons le second exemple de Pallas, dont nous extrayons les observations suivantes, faites à Milan, de la « Correspondance astronomique du célèbre de Zach, vol. XIV, p. 90. »
| TEMPS MOYEN DE MILAN. | ASCENSION DROITE apparente. |
DÉCLINAISON apparente. | ||
| 1805, Novembre.. | 5j 14h 14m 04s | 78° 20′ 37,8″ | 27° 16′ 56,7″ | sud. |
| Décembre.. | 6j 11h 51m 27s | 73° 08′ 48,8″ | 32° 52′ 44,3″ | |
| 1806, Janvier....... | 15j 08h 50m 36s | 67° 14′ 11,1″ | 28° 38′ 08,1″ | |
Nous prendrons ici, à la place de l’écliptique, l’équateur comme plan fondamental, et nous exécuterons le calcul comme si l’orbite était encore entièrement inconnue. Nous extrayons, d’abord, des tables du Soleil, les quantités suivantes pour les époques données :
| LONGITUDE DU SOLEIL comptée de l’équinoxe moyen. |
DISTANCE À LA TERRE. |
LATITUDE DU SOLEIL. | |
| Novembre.. 5 | 223° 14′ 07,61″ | 0,9804311 | + 0″,59 |
| Décembre.. 6 | 254° 28′ 42,59″ | 0,9846753 | + 0″,12 |
| Janvier....... 15 | 295° 05′ 47,62″ | 0,9838153 | − 0″,10 |
En ajoutant les précessions nous réduisons les longitudes du Soleil au commencement de l’année 1806, et ensuite, en prenant pour obliquité moyenne et en tenant compte des latitudes, nous déduisons les ascensions droites et les déclinaisons. De cette manière nous trouvons :
| ASCENSION DROITE du Soleil. |
DÉCLINAISON du Soleil. | |
| Novembre....... 5 | 220° 46′ 44,65″ | 15° 49′ 43,94″ |
| Décembre....... 6 | 253° 09′ 23,26″ | 22° 33′ 39,45″ |
| Janvier............ 15 | 297° 2′ 51,11″ | 21° 8′ 12,98″ |
