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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/260

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DÉTERMINATION DE L’ORBITE D’APRÈS TROIS OBSERVATIONS COMPLÈTES.

L’intervalle de temps entre la première et la seconde observation est de 133j,01375, entre la seconde et la troisième de 125j,97102 ; de là, on a

0,3358520, 0,3624066, 0,0265546,
0,6982586.

Nous mettons actuellement en regard, dans le tableau suivant, les principaux résultats déduits des trois premières hypothèses :

  I. II. III.
0,0265546 0,0256968 0,0256275
0,6982586 0,7390190 0,7481055
167° 15′ 13,523″ 167° 14′ 47,139″ 167° 14′ 45,071″
1,1546650 1,1973925 1,2066327
167° 13′ 59,018″ 167° 12′ 32,870″ 167° 12′ 16,900″
0,4114726 0,4129371 0,4132107
160° 10′ 46,74″ 160° 20′ 17,82″ 160° 22′ 19,42″
262° 16′ 11,03″ 262° 12′ 18,26″ 262° 14′ 19,49″
0,4323934 0,4291773 0,4281811
0,4094712 0,4071975 0,4061697
262° 55′ 23,22″ 262° 57′ 16,83″ 262° 57′ 31,17″
273° 28′ 50,95″ 273° 29′ 15,06″ 273° 29′ 19,56″
262° 34′ 28,40″ 262° 49′ 56,50″ 262° 53′ 57,06″
231° 18′ 30,03″ 231° 15′ 59,09″ 231° 18′ 13,83″
231° 25′ 58,43″ 231° 33′ 57,32″ 231° 35′ 43,32″
-0,0202496 -0,0203158 -0,0203494
-0,0211074 -0,0212429 -0,0212751
-0,0256968 -0,0256275 -0,0256289
-0,7390190 -0,7481055 -0,7502337
− 0,0008578 − 0,0000693 + 0,0000014
+ 0,0407604 + 0,0090865 + 0,0021282

En désignant maintenant les trois valeurs de par les trois valeurs de par les quotients qui résultent de la division des quantités par la somme de ces quantités, respectivement par de manière que l’on ait et enfin, les valeurs de et dans la troisième hypothèse, par et (quantités qui seraient les nouvelles valeurs de s’il convenait de déduire la quatrième hypothèse de la troisième, de la même manière que la troisième s’est déduite de