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DÉTERMINATION D’UNE ORBITE D’APRÈS QUATRE OBSERVATIONS.

vertes, jouit de la plus petite inclinaison sur l’écliptique^[1]. Nous choisissons les observations suivantes obtenues à Brême, Paris, Lilienthal et Milan, par les célèbres astronomes Olbers, Bouvard, Bessel et Oriani :

TEMPS MOYEN du lieu de l’observation.			ASCENSION DROITE.	DÉCLINAISON.
1807,	Mars	30^j 12^h 33^m 17^s	183° 52′ 40,8″	11° 54′ 27,0″	Nord.
	Mai	17^j 18^h 16^m 15^s	178° 36′ 42,3″	11° 39′ 46,8″	—
	Juillet	11^j 10^h 30^m 19^s	189° 49′ 47,7″	3° 39′ 10,1″	—
	Septembre.	18^j 17^h 22^m 16^s	212° 50′ 43,4″	8° 38′ 17,0″	Sud.

Nous trouvons pour les mêmes époques, d’après les tables du Soleil,

		LONGITUDE du Soleil de l’équinoxe apparent.	NUTA- TION.	DISTANCE à la Terre.	LATITUDE du Soleil.	OBLIQUITÉ apparente de l’écliptique.
Mars	30	9° 21′ 59,5″	+ 16″,8	0,9996448	+ 0″,23	23° 27′ 50,82″
Mai	17	55° 56′ 20,0″	+ 16″,2	1,0119789	− 0″,63	49,83″
Juillet	11	108° 34′ 53,3″	+ 17″,3	1,0165795	− 0″,46	49,19″
Sept.	8	165° 8′ 57,1″	+ 16″,7	1,0067421	+ 0″,29	49,26″

Maintenant, les lieux observés de la planète, en employant l’obliquité apparente de l’écliptique, ont été convertis en longitudes et latitudes, purgés de la nutation et de l’aberration des fixes, et enfin, en retranchant la précession, réduits au commencement de l’année 1807 ; les positions fictives de la Terre ont alors été déduites des lieux du Soleil, d’après les principes de l’art. 72 (afin d’avoir égard

↑ Néanmoins cette inclinaison est encore assez considérable pour établir assez sûrement et exactement une détermination de l’orbite sur trois observations ; les premiers éléments, en effet, qui ont été déduits de cette manière d’après trois observations distantes l’une de l’autre de 19 jours seulement, (voyez Von Zach’s, Monatliche Correspondenz, vol. XV, p. 595) approchent déjà de près de ceux qui ont ici été déduits de quatre observations, embrassant un intervalle de 162 jours.

[1] Néanmoins cette inclinaison est encore assez considérable pour établir assez sûrement et exactement une détermination de l’orbite sur trois observations ; les premiers éléments, en effet, qui ont été déduits de cette manière d’après trois observations distantes l’une de l’autre de 19 jours seulement, (voyez Von Zach’s, Monatliche Correspondenz, vol. XV, p. 595) approchent déjà de près de ceux qui ont ici été déduits de quatre observations, embrassant un intervalle de 162 jours.

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