Aller au contenu

Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/279

La bibliothèque libre.
Cette page a été validée par deux contributeurs.
260
LIVRE II, SECTION II.
 Les corrections sont expliquées en page de discussion

à la parallaxe), et les longitudes transportées à la même époque en retranchant la nutation et la précession ; enfin, les époques ont été comptées du commencement de l’année et réduites au méridien de Paris. De cette manière ont été obtenus les nombres suivants :

89,505162 137,344502 192,419502 251,288102
178° 43′ 38,87″ 174°  1′ 30,08″ 187° 45′ 42,23″ 213° 34′ 15,63″
12° 27′  6,16″ 10°  8′  7,80″ 6° 47′ 25,51″ 4° 20′ 21,63″
189° 21′ 33,71″ 235° 56′  0,63″ 288° 35′ 20,32″ 345°  9′ 18,69″
9,9997990 0,0051376 0,0071739 0,0030625

De là nous déduisons

168° 32′ 41,34″, 62° 23′  4,88″, 9,9526104,
173°  5′ 15,68″, 100° 45′  1,40″, 9,9994839,
−11,009449, −1,083306, 0,0728800, 9,7139702
− 2,082036, +6,322006, 0,0798512 9,8387061
37° 17′ 51,50″  89° 24′ 11,84″ 9° 5′ 5,48″
25°  5′ 13,38″  11° 20′ 49,56″

Ces calculs préliminaires étant résolus, nous abordons la première hypothèse. D’après les intervalles de temps nous avons

9,9153666
9,9765359
0,0054651,

et de là, les premières valeurs approchées

0,06117, 0,33269, 9,59087,
9,97107, 0,28681, 9,68097,

de là ensuite,

−7,68361  0,04666
+2,20771  0,12552.

Au moyen de ces valeurs, on obtient, après quelques essais, la solution suivante des équations I, II :

2,04856, 23° 38′ 17″, 0,34951
1,95745, 27°  2′  0″, 0,34194.

De et nous obtenons

17° 7′ 5″ ;