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LIVRE II, SECTION II.

Les corrections sont expliquées en page de discussion

à la parallaxe), et les longitudes transportées à la même époque en retranchant la nutation et la précession ; enfin, les époques ont été comptées du commencement de l’année et réduites au méridien de Paris. De cette manière ont été obtenus les nombres suivants :

$t,\,t',\,t'',\,t'''$	89,505162	137,344502	192,419502	251,288102
$\alpha ,\,\alpha ',\,\alpha '',\,\alpha '''$	178° 43′ 38,87″	174° 1′ 30,08″	187° 45′ 42,23″	213° 34′ 15,63″
$\beta ,\,\beta ',\,\beta '',\,\beta '''$	12° 27′ 6,16″	10° 8′ 7,80″	6° 47′ 25,51″	4° 20′ 21,63″
$l,\,l',\,l'',\,l'''$	189° 21′ 33,71″	235° 56′ 0,63″	288° 35′ 20,32″	345° 9′ 18,69″
$\log \mathrm {R,\,R',\,R'',\,R} '''$	9,9997990	0,0051376	0,0071739	0,0030625

De là nous déduisons

$\gamma '\,={}$	168° 32′ 41,34″,	$\quad \delta '\,={}$	62° 23′ 4,88″,	$\quad \log a'\,={}$	9,9526104,
$\gamma ''={}$	173° 5′ 15,68″,	$\quad \delta ''={}$	100° 45′ 1,40″,	$\quad \log a''={}$	9,9994839,

$b'\!\!=$	−11,009449,	$\;\varkappa '\!=$	−1,083306,	$\;\log \lambda \;=$	0,0728800,	$\;\log \mu '\!=$	9,7139702 $n$
$b''\!\!=$	− 2,082036,	$\;\varkappa ''\!\!=$	+6,322006,	$\;\log \lambda '''\!\!=$	0,0798512 $n,$	$\;\log \mu ''\!\!=$	9,8387061

$\mathrm {A'D} =$	37° 17′ 51,50″		$\mathrm {A''D} ={}$	89° 24′ 11,84″	$\varepsilon ={}$ 9° 5′ 5,48″
$\mathrm {B'D} =$	−25° 5′ 13,38″		$\mathrm {B''D} ={}$	−11° 20′ 49,56″

Ces calculs préliminaires étant résolus, nous abordons la première hypothèse. D’après les intervalles de temps nous avons

$\log k\,(t'-\,t\,)={}$	9,9153666
$\log k(t''\!-t'\,)={}$	9,9765359
$\log k(t'''\!\!-t'')={}$	0,0054651,

et de là, les premières valeurs approchées

$\log \mathrm {P} '\,={}$	0,06117,	$\log(1+\mathrm {P} '\,)={}$	0,33269,	$\log \mathrm {Q} '\,={}$	9,59087,
$\log \mathrm {P} ''={}$	9,97107,	$\log(1+\mathrm {P} '')={}$	0,28681,	$\log \mathrm {Q} ''={}$	9,68097,