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DÉTERMINATION D’UNE ORBITE D’APRÈS QUATRE OBSERVATIONS.

de là, $v'\!-v,$ $r,$ $v'''\!-v'',$ $r'''$ pourront être déterminées par les équations suivantes :

$\log r\;\sin(v'-\,v\,)={}$	9,74942,		$\log r\;\sin(v'\!-v+17^{\circ }\,7'\,5'')={}$	0,07500
$\log r'''\sin(v'''\!\!-\!v'')={}$	9,84729,		$\log r'''\sin(v'''\!\!-\!v''\!+17^{\circ }\,7'\,5'')={}$	0,10733 ;

d’où nous obtenons

$v'-v\,={}$	14° 14′ 32″,	$\log \,r\;={}$	0,35865,
$v'''\!\!-\!v''\!={}$	18° 48′ 33″,	$\log r'''\!={}$	0,33887.

Enfin, on trouve

$\log(n01)={}$0,00426,$\log(n12)={}$0,00599,$\log(n23)={}$0,00711,

et de là les valeurs corrigées de $\mathrm {P',\,P'',\,Q',\,Q} '',$

$\log \mathrm {P} '={}$	0,05944,		$\log \mathrm {Q} '={}$	9,60374,
$\log \mathrm {P} ''={}$	9,97219,		$\log \mathrm {Q} ''\!={}$	9,69581,

sur lesquelles la seconde hypothèse sera établie. Ses principaux résultats sont les suivants :

$c'={}$	− 7,67820,	$\log d'={}$		0,045736$n$,
$c''={}$	+ 2,21061,	$\log d''\!={}$		0,126054,
$x'={}$	2,03308,	$z'={}$	23° 47′ 54″,		$\log r'={}$	0,346747,
$x''={}$	1,94290,	$z''={}$	27° 12′ 25″,		$\log r''\!={}$	0,339373,
$\mathrm {C'C} ''={}$	$v''\!-v'={}$ 17° 8′ 0″,
$v'-v\,={}$	14° 21′ 36″,	$\log r\;={}$		0,354687,
$v'''\!\!-\!v''\!={}$	18° 50′ 43″,	$\log r'''\!={}$		0,334564,
$\log(n01)={}$	0,004359,	$\log(n12)={}$0,006102, $\log(n23)={}$0,007280.

De là se déduisent de nouveau les valeurs corrigées de $\mathrm {P',\,P'',\,Q',\,Q} ''$

$\log \mathrm {P} '={}$	0,059426,		$\log \mathrm {Q} '={}$	9,604749,
$\log \mathrm {P} ''\!={}$	9,972249,		$\log \mathrm {Q} ''\!={}$	9,697564,

au moyen desquelles, si nous procédons à la troisième hypothèse, résultent les nombres suivants :

$c'={}$	− 7,67815,	$\log d'={}$		0,045729$n$,
$c''={}$	+ 2,21076,	$\log d''\!={}$		0,126082,
$x'={}$	2,03255,	$z'={}$	23° 48′ 14″,		$\log r'={}$	0,346653,
$x''={}$	1,94235,	$z''={}$	27° 12′ 49″,		$\log r''\!={}$	0,339276,
$\mathrm {C'C} ''={}$	$v''\!-v'={}$ 17° 8′ 4″,