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LIVRE II, SECTION II.

Les corrections sont expliquées en page de discussion


$v'-v\,={}$	14° 21′ 49″,	$\log \,r\;={}$	0,354522,
$v'''\!\!-\!v''\!={}$	18° 51′ 47″,	$\log r'''\!={}$	0,334290,
$\log(n01)={}$	0,004363,	$\log(n12)={}$ 0,006106, $\log(n23)={}$ 0,007290.

Si maintenant les distances à la Terre sont calculées d’après les principes de l’article précédent, on obtient

$\rho '={}$	1,5635,	$\rho ''\!={}$	2,1319
$\log \rho \cos \beta ={}$	0,09876	$\log \rho '''\cos \beta '''\!={}$	0,42842
$\log \rho \sin \beta ={}$	9,44252	$\log \rho '''\sin \beta '''\!={}$	9,30905
$\beta ={}$	12° 26′ 40″	$\beta '''\!={}$	4° 20′ 39″
$\log \rho ={}$	0,10909	$\log \rho '''\!={}$	0,42967.

De là sont obtenus

	Corrections des temps.	Époques corrigées.
I.	0,007335	89,497827
II.	0,008921	135,335581
III.	0,012165	192,407337
IV.	0,015346	251,272756

d’où se déduisent les valeurs des quantités $\mathrm {P',\,P} '',$ $\mathrm {Q',\,Q} '',$ corrigées de nouveau,

$\log \mathrm {P} '={}$	0,059415,		$\log \mathrm {Q} '={}$	9,604782,
$\log \mathrm {P} ''\!={}$	9,972253,		$\log \mathrm {Q} ''\!={}$	9,697687.

Enfin, si à l’aide de ces nouvelles valeurs la quatrième hypothèse est formée, les nombres suivants s’en déduisent :


$c'={}$	− 7,678116,	$\log d'={}$		0,045723 $n$
$c''={}$	+ 2,210773,	$\log d''\!={}$		0,126084
$x'={}$	2,032473,	$z'={}$	23° 48′ 16,7″,		$\log r'={}$	0,346638
$x''={}$	1,942281,	$z''={}$	27° 12′ 51,7″,		$\log r''\!={}$	0,339263

$v''\!\!-\!v'={}$	17° 28′ 45.1″,	${\tfrac {1}{2}}(u''\!\!+\!u')={}$	176° 7′ 50,5″,	${\tfrac {1}{2}}(u''\!\!-\!u')={}$	4° 33′ 23,6″
$v'\!-v={}$	14° 21′ 51.9″,	$\log r\;={}$	0,354503
$v'''\!\!-\!v''\!={}$	18° 51′ 59.5″	$\log r'''\!={}$	0,334263.

Ces nombres diffèrent si peu de ceux fournis par la troisième hypothèse, que nous pouvons maintenant procéder en toute sûreté à la détermination des éléments. Nous déterminerons d’abord la position du plan de l’orbite. D’après les règles de l’art. 149, on trouve, au moyen de $\gamma ',\,u',$ et $\mathrm {A'C'} =\delta '-z',$ l’inclinaison de l’orbite = 7° 8′ 14,8″, la lon-