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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/302

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DÉTERMINATION D’UNE ORBITE SATISFAISANT À PLUSIEURS OBSERVATIONS.
 Les corrections sont expliquées en page de discussion

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Par la méthode de l’article précédent, la mesure de la précision a été convenablement exprimée pour cette seule quantité inconnue, à laquelle la dernière place a été donnée dans le travail d’élimination ; pour faire disparaître ce désavantage, il sera convenable d’exprimer le coefficient d’une autre manière. Des équations

il suit que peuvent aussi être exprimées en fonction de

de telle sorte que soient des quantités déterminées. Nous aurons donc (en restreignant à quatre le nombre des inconnues)

De là nous tirons la conséquence suivante : les valeurs les plus probables des inconnues etc., que l’on déduira par élimination des équations



seront, si l’on considère pendant un instant les quantités etc., comme indéterminées, évidemment exprimées, d’après le même mode d’élimination, par des fonctions linéaires de etc., de telle sorte qu’on ait