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LIVRE I, SECTION I.

de là $\;e\sin \varepsilon =-$28295′${}=-$7° 51′ 35″			Changement du logarithme pour une unité de la table, laquelle ici est de $10^{\prime \prime }\dots 16,$           d’où $\mu =1,6\,;$
$\mathrm {M} +e\sin \varepsilon =..........$	324° 37′ 20″
différ. avec $\varepsilon ............$	331° 22′ 40″	$=$	4960″ d’où ${\frac {0,32}{1,28}}\times 4960^{\prime \prime }=1240^{\prime \prime }$
			 $=20^{\prime }\,40^{\prime \prime }.$

La valeur corrigée de $\mathrm {E}$ devient donc 324° 37′ 20″—20′ 40″ $=$ 324° 16′ 40″, avec laquelle nous faisons un second calcul en nous servant des grandes tables :

$\log \sin \varepsilon \dots$	9,7663058 $n$	$\lambda ={}$29,25
$\log e\dots \dots$	4,7041513
	4,4704571 $n$	$\mu ={}$147
$e\sin \varepsilon =-{}$29543,18′		$=-$8° 12′ 23,18″
$\mathrm {M} +e\sin \varepsilon .........$		324° 16′ 31,59″
différence avec $\varepsilon ......$		8,41″	;

Cette différence multipliée par ${\frac {\lambda }{\mu -\lambda }}={\frac {29,25}{117,75}}$ donne 2,09″, d’où la valeur de $\mathrm {E}$, corrigée de nouveau, $=$ 324° 16′ 31,59″—2,09″ $=$ 324° 16′ 29,50″ exacte à 0,01″ près.

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Pour la détermination de l’anomalie vraie et du rayon vecteur, au moyen de l’anomalie excentrique, les équations de l’art. 8 fournissent plusieurs méthodes dont nous expliquerons les meilleures.

I. On détermine habituellement $v$ au moyen de l’équation VII et ensuite $r$ par l’équation II ; par cette méthode, l’exemple de l’article précédent donne, en conservant à $p$ la valeur calculée dans l’art. 10,

	${\tfrac {1}{2}}\mathrm {E} \dots \dots .$	162° 8′ 14,75″		$\log e\dots \dots .....$	9,3807262
$\log \operatorname {tang}$	${\tfrac {1}{2}}\mathrm {E} \dots \dots .$	9,5082198 $n$		$\log \cos v\dots ....$	9,8496597
$\log \operatorname {tang}$	$\left(45-{\tfrac {1}{2}}\varphi \right).$	9,8912427			9,2393859
$\log \operatorname {tang}$	${\tfrac {1}{2}}v\dots \dots$	9,6169771 $n$		$e\cos v={}$	0,1735345
	${\tfrac {1}{2}}v=$	157° 30′ 41,5″		$\log p\dots \dots .....$	0,3954837
	$v=$	315° 01′ 23,00″		$\log(1+e\cos v)..$	0,0694959
				$\log r\dots \dots .....$	0,3259878