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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/353

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NOTES DU TRADUCTEUR.

Note VI (art. 57)

Pour trouver les équations différentielles données dans ce paragraphe, considérons le triangle (fig. 2 du texte), dans ce triangle on a

d’où en différentiant,

ou

mais on a

(m)  et
(n)

on a aussi

d’où

ou

ou, en ayant égard aux relations (m) et (n)

l’équation différentielle précédente devient donc, en ayant égard, pour son second terme, à l’équation (m)

Telle est la première équation de l’art. 57. Pour avoir les deux autres, le même triangle donne