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NOTES DU TRADUCTEUR.
quons que pour 
on a 
et par suite,
En différentiant la relation (2), on trouve, après avoir fait
mais
![{\displaystyle \left({\frac {db}{d\mathrm {R} }}\right)_{0}={\frac {\cos \mathrm {B} \cos \beta }{r}}{\big [}\operatorname {tang} \beta \cos(\lambda \!-\!\mathrm {L} )-\operatorname {tang} \mathrm {B} {\big ]}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b50d15eb277ec2105339f8c72244390ca0948d4e)
on a donc,
![{\displaystyle \left({\frac {d\Delta }{d\mathrm {R} }}\right)_{0}\cos \beta -\sin \beta \cos \beta \cos \mathrm {B} {\big [}\operatorname {tang} \beta \cos(\lambda \!-\!\mathrm {L} )-\operatorname {tang} \mathrm {B} {\big ]}={}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7eb5660364548e73de14dab17f6a65802edc890a)
d’où
![{\displaystyle \left({\frac {d\Delta }{d\mathrm {R} }}\right)_{0}=\sin \beta \cos \mathrm {B} \left[\left(\operatorname {tang} \beta -{\frac {1}{\sin \beta \cos \beta }}\right)\cos(\lambda \!-\!\mathrm {L} )-\operatorname {tang} \mathrm {B} \right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b75e8779f4aeb1d170395fea12e554301f6505c4)
mais
on a donc,
![{\displaystyle \left({\frac {d\Delta }{d\mathrm {R} }}\right)_{0}=-\sin \beta \cos \mathrm {B} {\big [}\operatorname {cotang} \beta \cos(\lambda \!-\!\mathrm {L} )+\operatorname {tang} \mathrm {B} {\big ]},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1c6fac7ba2175e7a1a3917ffd09f82fbbc159e7)
d’où l’on déduit
![{\displaystyle \Delta -r=-\mathrm {R} \cos \mathrm {B} \sin \beta {\big [}\operatorname {cotang} \beta \cos(\lambda \!-\!\mathrm {L} )+\operatorname {tang} \mathrm {B} {\big ]}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb244862021f2f07166f165a781a392b8b39f2c6)
Note VIII (art. 72).
Soient menés par le lieu vrai 
de l’observateur (fig. 4 des notes)
et par le centre de la Terre des plans parallèles au plan de l’écliptique.
Menons une droite arbitraire 
faisant l’angle 
avec la ligne
