MÉTHODE D’OLBERS
Pour la détermination des éléments paraboliques d’une Comète
au moyen de trois observations complètes.
Soient 
(fig. 8), les trois positions d’une comète aux époques
temps moyen de Paris ; soient aussi 
les trois positions
correspondantes de la Terre, et 
le centre du Soleil.
Posons 
et 
Les aires décrites par les rayons vecteurs étant proportionnelles
aux temps employés à les décrire, on aura
Si l’intervalle des observations n’est pas considérable, on pourra
remplacer les rapports des secteurs par ceux des triangles correspondants
ou, comme ces triangles ont même hauteur, il viendra
Projetons maintenant les points 
sur un plan
perpendiculaire au rayon vecteur 
de la Terre à sa position moyenne,
et supposons que ce plan occupe, parallèlement à lui-même, trois
positions, de manière à passer successivement par les points 
et 
Soit (fig. 9), le lieu du Soleil, 
les trois points de
la figure (8), 
leurs projections orthogonales sur le plan
perpendiculaire au rayon 
et passant par le point 
de l’espace ;
ce point étant à lui-même sa projection est représenté en 
sur la
