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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/378

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MÉTHODE D’OLBERS.

il vient

(3)

Pour les autres positions de la comète on aura aussi, par analogie,

(4)

Soient actuellement, (fig. 11), trois axes de coordonnées rectangulaires passant par le Soleil ; imaginons aussi par la Terre trois axes parallèles, prenons l’écliptique pour plan des et la ligne des équinoxes pour axe des

Si représente le premier lieu de la comète dans l’espace, nous aurons, en nommant ses trois coordonnées,



d’où



Si (fig. 11), représente le troisième lieu de la comète, on aura aussi,



En désignant la corde par on aura

ou

en mettant à la place de les valeurs que nous venons de trouver, et en remplaçant par il vient

(5)

Nous avons trouvé dans la note III, en nous appuyant sur l’art. 18, la relation

dans laquelle est la distance périhélie et l’anomalie vraie.

Pour les deux époques et des observations extrêmes de la