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On commence par déterminer les coefficients et puis les coefficients numériques des équations (3), (4) et (6). On obtient ainsi les trois équations en
(3)′ |
(4)′ |
(5)′ |
On fait alors différentes hypothèses sur en commençant d’abord par la valeur pour chaque hypothèse on obtient, à l’aide des équations (3)′, (4)′, (5)′, les valeurs correspondantes de que l’on substitue dans le second membre de l’équation (6).
Si l’on arrive à une identité, c’est-à-dire si le second membre de cette équation est juste égal à l’intervalle de temps écoulé entre les observations extrêmes, on a trouvé la vraie valeur de dans le cas contraire on fait varier cette valeur de de deux dixièmes en deux dixièmes, jusqu’à ce que l’on trouve deux seconds membres comprenant entre eux la valeur par une simple proportion on peut ensuite déterminer une valeur de satisfaisant assez approximativement l’équation (6). On essaye deux valeurs de prises en dessus et en dessous de cette valeur déterminée, et l’on resserre les hypothèses ; une nouvelle proportion établie entre les variations de et les variations de l’intervalle calculé, permet enfin de trouver une valeur de suffisamment exacte, et à l’aide de laquelle on a et avec assez de précision.
Une fois les valeurs de et déterminées ainsi que nous venons de le dire, on procède à la recherche des éléments paraboliques de la comète.
Cette détermination se fait de la manière suivante :
I. Détermination des latitudes et longitudes héliocentriques correspondantes des observations extrêmes.
En représentant par la latitude héliocentrique de la comète à l’instant de la première observation, on aura, d’après la fig. (10),
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