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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/45

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LIVRE I, SECTION I.

liaire dans l’hyperbole ; il peut, avec presque autant de justesse, remplacer l’angle dont la tangente et que nous désignerons par afin de conserver l’analogie avec l’ellipse. De cette manière, nous recueillons les relations suivantes entre les quantités nous posons représentant ainsi une quantité positive :


I.
II.
III.
IV.
V.

En retranchant 1 aux deux membres de l’équation V, on trouve

VI.

Ajoutant maintenant 1 aux deux membres de la même équation, il vient

VII.

En divisant VI par VII, nous retrouvons III ; on obtient, en les multipliant,