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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/59

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LIVRE I, SECTION I.
 Les corrections sont expliquées en page de discussion

ou sera ou ou selon que ou Mais la seconde partie de sera toujours sujette à l’erreur

VII. Réciproquement, il est clair que si ou est déterminé par tâtonnements, au moyen de devra être sujet à l’erreur

ou à selon que le premier membre de la valeur de est un produit de facteurs, ou exprimé en différents termes ; mais sera sujet à l’erreur Les signes supérieurs conviennent après le périhélie, et les signes inférieurs avant le périhélie.

Si nous introduisons ici, à la place de ou de la quantité on aura l’expression de l’erreur commise dans la détermination de qui sera par conséquent

ou

si l’on s’est servi de la quantité auxiliaire et qui deviendra au contraire, si a été employé,

Il faut ajouter le facteur 206205″, si l’erreur doit être exprimée en secondes. Il est alors évident que cette erreur peut seulement devenir considérable quand est un angle petit, ou lorsque est un peu plus grand que 1. Voici les valeurs maxima de cette troisième expression, pour certaines valeurs de et dans le cas où l’on emploie des logarithmes à sept décimales :

Erreur maximum.
1,300 0″,3400
1,200 0″,5400
1,100 1″,3100
1,050 3″,0300
1,010 34″,4100
1,001 1064″,6500