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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/66

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RELATIONS CONCERNANT UNE SEULE POSITION DANS L’ORBITE.

Par les tables trigonométriques vulgaires, peut, à la vérité, être calculé avec une précision suffisante, mais pas cependant toutes les fois que est faible ; on ne pourrait donc pas, de cette manière, calculer assez exactement les quantités et Mais une table particulière donnant ou son logarithme, au moyen de l’argument , ferait disparaître cette difficulté ; les moyens nécessaires pour construire une telle table se présenteront facilement celui qui est même médiocrement versé dans l’analyse.

À l’aide de l’équation

on pourrait déterminer , et ensuite au moyen de la formule [1], avec toute la précision désirable.

Voici le spécimen d’une pareille table, qui montrera au moins la lente augmentation de  ; comme nous devons indiquer plus loin des tables d’une forme beaucoup plus commode, il serait superflu de donner plus d’extension à celle-ci :

0 0,0000000 25° 0,0000168 50° 0,0002675
0 0,0000000 30° 0,0000349 55° 0,0003910
10° 0,0000004 35° 0,0000645 60° 0,0005526
15° 0,0000022 40° 0,0001099    
20° 0,0000069 45° 0,0001758    
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Il ne sera pas inutile d’éclaircir par un exemple les méthodes enseignées dans l’article précédent.

Supposons l’anomalie vraie , l’excentricité , .

Voici maintenant le calcul pour obtenir et