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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/92

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RELATIONS CONCERNANT UNE SEULE POSITION DANS L’ESPACE.

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III. Dans la parabole, où l’anomalie vraie se déduit immédiatement du temps, il n’y a rien autre chose à faire qu’à substituer au rayon vecteur sa valeur. En désignant alors par la distance périhélie, l’expression devient

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On peut évidemment appliquer aussi aux distances de la Terre les principes relatifs à la détermination des distances aux plans passant par le Soleil ; mais ici, les cas les plus simples seulement se rencontrent habituellement.

Soient la distance de la Terre au Soleil, la longitude héliocentrique de la Terre (qui diffère de 180° de la longitude géocentrique du Soleil), et enfin, les distances de la Terre à trois plans se coupant dans le Soleil à angles droits.

Si maintenant,

I. Le plan relatif aux est l’écliptique lui-même, et si et sont les longitudes des pôles des autres plans, auxquels les distances sont respectivement et on aura

II. Si le plan des est parallèle à l’équateur, et que et 90° soient respectivement les ascensions droites des pôles des autres plans, auxquels les distances sont respectivement et nous aurons, l’obliquité de l’écliptique étant désignée par ,

Les éditeurs des plus récentes tables solaires, le célèbre de Zach et Delambre, ont commencé à tenir compte de la latitude du Soleil, qui, produite par les perturbations des autres planètes et de la Lune, peut à peine atteindre une seconde. En désignant par la latitude héliocentrique de la Terre, qui sera toujours égale à la latitude du Soleil, mais affectée d’un signe contraire, nous aurons