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LIVRE I, SECTION II.
Dans le cas I |
Dans le cas II
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![{\displaystyle \mathrm {X} =\mathrm {R} \cos \mathrm {B} \cos(\mathrm {L} -\mathrm {N} )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0cbe0529346548a7791370fd298c9963c2857318) |
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![{\displaystyle \mathrm {Y} =\mathrm {R} \cos \mathrm {B} \sin(\mathrm {L} -\mathrm {N} )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb11ceb5eb5b8cf570a15bbac32a18bc97ce5bc2) |
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![{\displaystyle \mathrm {Z} =\mathrm {R} \sin \mathrm {B} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74db290b6bdd97aea440f2357fc37c2e404955ac) |
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À la place de
on pourra toujours ici substituer entièrement 1, et à la place de
, l’angle
exprimé en parties du rayon(*)[1].
Les coordonnées ainsi trouvées sont celles relatives au centre de
la Terre. Si
sont les distances d’un point quelconque de la
surface de la Terre à trois plans conduits par le centre de la Terre et
parallèles à ceux menés par le centre du Soleil, les distances de ce
point aux plans menés par le Soleil seront évidemment
or les valeurs des coordonnées
seront, dans l’un ou
l’autre cas, facilement déterminées de la manière suivante. Soient
le rayon du globe terrestre (ou le sinus de la parallaxe horizontale
moyenne du Soleil),
la longitude du point de la sphère céleste où
passe la droite menée du centre de la Terre au point de sa surface,
la latitude du même point,
l’ascension droite,
la déclinaison,
et l’on aura
Dans le cas I |
Dans le cas II
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![{\displaystyle \xi =\rho \cos \beta \cos(\lambda -\mathrm {N} )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e036a87bbd2f8f48aac54cebaa9e1741d9980209) |
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![{\displaystyle \eta =\rho \cos \beta \sin(\lambda -\mathrm {N} )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83c72f868d11e0d00f3bafb553455d1610168ce1) |
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![{\displaystyle \zeta =\rho \sin \beta }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/940d2c57abcb3f8e44ba9f7bd761ba8abc094854) |
.
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Ce point de la sphère céleste répond évidemment au zénith même
du point de la surface (si la Terre est, à la vérité, considérée comme
une sphère), c’est pourquoi son ascension droite s’accorde avec
l’ascension droite du milieu du Ciel ou avec le temps sidéral converti
en degrés, et sa déclinaison avec l’élévation du pôle ; si l’on trouvait
plus rigoureux d’avoir égard à la figure sphéroïdale de la Terre, il
faudrait prendre pour
l’élévation du pôle corrigée et pour
la distance vraie du lieu au centre de la Terre, valeurs qui seraient déterminées par les règles connues. Au moyen de
et
la longitude et la
latitude
et
se déduiront par les méthodes connues et que nous
donnerons aussi plus loin ; il est au reste évident, que
s’accorde avec
la longitude du nonagésime et
avec la latitude de ce point.
- ↑ (*) Note wikisource : les parties du rayon sont des radians.