Cette solution est illusoire, elle résulte d’un facteur donné mal à propos à l’équation et elle aurait, comme dans le cas de λ = , l’inconvénient de rendre infinis les coefficients γ, γ’, δ’, etc. de la courbe.
Au reste, excepté la première solution qui demande quelque tâtonnement, pour avoir la valeur précise de ω, il est facile de résoudre généralement l’équation d’Euler, page 154, savoir :
- 0 = 2 - 2e2ω (eλω - e2λω) (eλω - e-λω) (cos.λω + cos.(1-λ)ω)
En effet, si on a bien saisi l’esprit de la résoIution des six cas principaux, on verra que, passé la première solution, et quelquefois même dans la première solution, la quantité eω devient si grande, qu’on peut négliger en toute sûreté e-ω par rapport à eω, de même que e-λω par rapport à eλω. D’après ce principe, l’équation précédente se réduit à celle-ci :
0 = 2e2ω + e2ω (cos.λω + cos.(1-λ)ω)
ou simplement :
cos.λω + cos.(1-λ)ω = 2
Or, ayant fait cos.λω = x, cos.(1-λ)ω = y
