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CORRESPONDANCE
SUR
L’ÉCOLE IMPÉRIALE POLYTECHNIQUE,
Rédigée par M. Hachette.

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N°. I^er. Janvier 1809. (2^e. volume.)

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§. I^er
GÉOMÉTRIE.

Sur la Pyramide triangulaire.

Par M. Monge.

THÉORÊME I.

Le centre de gravité d’une pyramide triangulaire est au milieu de la droite qui joint les milieux de deux arêtes opposées quelconques^[1].

première démonstration.

Concevons la solidité de la pyramide divisée en une infinité de filets prismatiques dont les bases soient infiniment petites dans leurs deux dimensions, et dont la longueur finie soit parallèle à une arête quelconque de la pyramide ; tous ces filets seront terminés par les deux faces de la pyramide qui se coupent dans l’arête opposée. Cela posé, si par l’arête opposée, et par le milieu de la première, on mène un plan, ce plan coupera tous les filets en deux parties égales, comme il coupe en deux parties

1. Voyez la définition des arêtes opposées, 1^er. vol., pag. 440.