Le point étant déterminé, on menera (fig. 2) les lignes ; on construira le triangle , en mettant le sommet au point , et on projettera les points , en , ; on trouvera l’inclinaison du plan par le moyen ordinaire.
Si le triangle donné avoit deux angles au-dessous de 60 degrés, quel que fût celui dont on se servît pour résoudre le problême, on obtiendroit ļe même triangle équilatéral, la même inclinaison du plan, et une position analogue des côtés ; de sorte que les quatre solutions que paroît présenter ce problème, se réduisent réellement à une seule. Je les ai indiquées dans la fig. 3 où la ligne est perpendiculaire à .
Question de Minimis ;
Par MM. Billy et Puissant, Professeurs à l’Ecole Militaire de Saint-Cyr.
Deux points mobiles parcourent d’un mouvement uniforme les droites (fig.4) , , données d’une manière quelconque dans l’espace ; et sont les points de départ. Ils s’avancent vers , et il s’agit de trouver la position des deux points sur les droites données, lorsque la distance de ces point est un minimum.
Après avoir mené par un point quelconque de la route , une droite parallèle à , telle que et soient dans le rapport des vitesses des points et , la perpendiculaire abaissée du point sur prolongée, déterminent le point , par lequel, si on mène la parallèle à , et la parallèle à , est la distance demandée, et , , sont les positions des points mobiles correspondans à cette distance.
La géométrie et l’analyse conduisent également à cette construction.
Des Epicycloïdes sphériques (Pl. 3) ;
Par M. Hachette.
M. Camus a donné, vers 1760, un Mémoire sur les engrenages, qui se trouve dans son Traité de Statique, à l’usage des ingénieurs. La première partie de ce Mémoire, traite des engrenages plans et cylindriques qui, en général, présen-
