dIsAmIs. Si c’est l’universelle qui est négative, on a le mode fErIsOn. Si c’est la particulière qui est négative, la conclusion se démontre par l’absurde (bOcArdO) :
Or il est possible que tout Γ soit Β ;
Donc il est possible que quelque Β ne soit pas Α.
Prenant la contradictoire de la conclusion, il vient :
Or tout Γ est Β ;
Donc il est nécessaire que tout Γ soit Α.
Conclusion qui contredit la majeure du syllogisme primitif[1] (39 b, 26-39).
Avec deux prémisses particulières ou indéterminées, il n’y a pas de conclusion. Cela se démontrerait à l’aide des deux triades qui ont servi à la fin du chap. 20. Aristote ne dit rien[2] des modes à conclusion universelle qu’il faudrait rejeter : il se contente d’assurer qu’on pourrait en démontrer l’invalidité en recourant, encore une fois, aux deux mêmes triades de termes (40 a, 1-3, fin du ch. 21).
Restent enfin les syllogismes de la 3e figure dont l’une des prémisses est nécessaire et l’autre contingente. Lorsque les deux prémisses sont affirmatives, la conclusion est une contingente. Lorsque celle des deux prémisses qui est négative est la nécessaire, la conclusion peut se présenter comme une assertorique, aussi bien que comme une contingente. La conclusion, pas plus que dans les autres figures, ne peut jamais être une nécessaire, même négative (chap. 22 déb. — 40 a, 11).
Deux prémisses affirmatives, que la nécessaire soit majeure ou non, donnent des syllogismes en dArAptI-dArII (40 a, 11-18). — Avec une prémisse affirmative et une
