Maintenant, conformément à ce point de vue, les caractères essentiels des termes seront ce que les logiciens appellent compréhension et extension, lesquelles forment un certain nombre, une somme de caractères appartenant à chaque terme. Soit, par exemple, le terme arbre. Arbre est à la fois un genre et une espèce. C’est un genre si l’on considère les termes inférieurs et plus étroits, tels que chêne, hêtre, peuplier, qu’il contient ; c’est une espèce si l’on considère les termes supérieurs et plus larges, tels qu’organique, matière, être, dans lesquels il est contenu. L’ensemble des premiers caractères constitue son extension, l’ensemble des derniers constitue sa compréhension. D’où il suit : 1° que l’on a une somme ou une série de termes où la compréhension et l’extension se développent en raison inverse, la compréhension augmentant lorsque l’extension diminue, et, réciproquement, l’extension augmentant lorsque la compréhension diminue ; 2° que, si l’on se représente par la pensée la série entière des termes, l’on aura à l’une des extrémités de la série un terme qui a la plus large extension, mais qui n’a point de compréhension, et à l’extrémité opposée un terme qui a la plus large compréhension, mais qui n’a point d’extension.
Cependant les termes pris séparément, indépendamment de tout rapport, ne sont que des éléments indéterminés
doceri, uti pueri mathematicam docentur, ita quidem, ut nulla formidine in ratiociniis suis errandi, torqueri, vel fallaciis circumveniri possint, si calculo non errant. » Il faut ajouter que Leibnitz avait déjà donné l’exemple de cette manière illogique de traiter la logique, en soumettant le syllogisme au calcul des combinaisons, c’est-à-dire, en calculant le nombre des combinaisons qu’on peut faire subir à une proposition dans le syllogisme. (Voy. Leibnitz, Op. t. II, p. 1.)
