se rencontrent, ce qui a conduit quelques-uns à penser qu’elles ne sont qu’une seule et même science, et d’autres à emprunter aux mathématiques la méthode pour l’investigation philosophique, et à considérer cette méthode comme la méthode absolue de la connaissance. En effet, si A, B, C, D, etc. sont de pures quantités, elles sont des nombres ou des symboles de nombre, et leur rapport ne peut être qu’un rapport quantitatif. Ainsi B genre contiendra A espèce, comme 2 contient 1, et C étant un genre par rapport à B, contiendra B qui est devenu espèce comme 3 contient 2, et ainsi de suite. Et si nous appliquons ce critérium au syllogisme, nous arriverons au même résultat. Soient A, B, C, les trois termes d’un syllogisme. Soit A le grand, C le petit extrême, et B le moyen. Conformément au principe fondamental du syllogisme, C’est moyen, parce qu’il est ainsi constitué qu’il peut contenir C, et être contenu dans A. Or, ce principe n’est rien autre chose qu’un rapport numérique appliqué au syllogisme, c’est-à-dire que la formule C est en B comme B est en A, équivaut à 2 : 4 : : 8. Si l’identité des deux formules nous échappe, c’est ou que ce principe est représenté par des lettres auxquelles on n’attache pas une signification bien définie, ou que, lorsqu’il est énoncé par des mots, comme dans les formules suivantes : « Que ce qui appartient au tout doit aussi appartenir à la partie de ce même tout, » ou, « que ce qui appartient au genre doit appartenir à
des éléments et des rapports absolus des choses. Et c’est là, ainsi que nous l’avons fait remarquer au commencement, ce qui a donné, d’un côté, aux mathématiques une si grande importance, et ce qui a fait, de l’autre, considérer la logique comme un assemblage de formules vides et de subtilités scolastiques.
