exige que h diffère infiniment peu de l'unité, c'est-à -dire que l'espace non conducteur qui sépare les sphères conductrices soit infiniment petit. Or, nous n'avons introduit l'hypothèse de la forme sphérique des conducteurs disséminés dans le diélectrique que pour avoir plus de simplicité dans les calculs ; les consé- quences restant vraies pour une forme quelconque des conduc- teurs nous pouvons nous représenter un diélectrique comme formé de cellules conductrices séparées par des cloisons non con- ductrices. Il suffit alors pour faire concorder la théorie de Pois- son avec celle de Maxwell de supposer que ces cloisons ont une épaisseur infiniment petite, puisqu'alors h diffère infiniment peu de l'unité et qu'elles sont formées d'une substance isolante de pouvoir inducteur spécifique Kt infiniment petit. Montrons que cette concordance se retrouve dans toutes les conséquences de la théorie de Maxwell et qu'au point de vue mathématique cette dernière théorie est identique avec celle de Poisson ainsi modifiée. 62. Propagation de la chaleur dans un milieu homogène. — La suite des calculs nécessaires nous conduira à des relations tout à fait pareilles à celles qu'a établies Fourier dans l'étude de la conductibilité de la chaleur. Dans le but de faire ressortir l'analogie mathématique qui existe entre les phénomènes élec- triques et les phénomènes calorifiques, nous commencerons par rappeler brièvement la théorie de Fourier. Cette théorie repose sur les hypothèses suivantes : quand deux molécules d'un corps sont à des températures différentes, il y a passage de chaleur de la plus chaude à la plus froide ; la quantité de chaleur qui passe pendant un temps donné est .une fonction de la distance, qui tend rapidement vers zéro quand la distance croît, et qui ne dépend pas de la température ; enfin cette quan- tité de chaleur est proportionnelle à la différence —V2 des températures des deux molécules. Il résulte de ces hypothèses que la quantité de chaleur qui passe pendant un temps dt d'une molécule à une autre est (i) dq=— CdtV, V représentant la variation de la température quand on se dé-
