CHAPITRE IV. LE THÉORÈME DE BERNOULLI. 33. Nous abordons, maintenant, les théories qui se rap- portent à la formule de Stirling, au théorème de Ber- noulli et aux probabilités des causes déduites d'épreuves répétées. Supposons que les deux événements A et B, de probabi- lités respectives p et q, soient contradictoires. A chaque épreuve, l'un d'eux se produit certainement, et ils ne peu- vent se produire tous deux; alors p-hq i, la probabilité totale est égale à la certitude. On répète m fois l'épreuve à chaque épreuve l'un des deux événements se produit. Ainsi, avec un dé, l'événe- ment A peut être l'arrivée du point 6 et l'événement B celle des autres points; P=-z> elq=-z - A se produira un certain nombre de fois et B aussi. On demande la probabilité pour que A se produise a fois, et B m a fois. On suppose que la probabilité reste la même à chaque épreuve. Avec le dé, la probabilité est toujours 6 pour amener le point 6. Au contraire, avec un jeu de 32 cartes,
