76 UHAMTRË IV. la probabilité de tirer un roi est. ? à la première épreuve; elle est 3 ou à la deuxième, suivant qu'on n'a pas amené ou qu'on a amené un roi à la première. 34. Cherchons d'abord la probabilité pour que les évé- nements se succèdent dans un ordre déterminé AABAABBAB: les probabilités de chacun de ces événements seront ppqppqqpq, et la probabilité composée, la probabilité pour que tous ces événements se produisent à la fois, est p-qK En général, la probabilité pour qu'il se produise dans un ordre déterminé a événements Aetm-a événements B est papm~a. Elle est indépendante de l'ordre considéré. 35. Si l'on veut que les m épreuves donnent, dans un ordre quelconque, a événements Aet m a événements B, en vertu du principe de la probabilité totale, la probabilité cherchée sera la somme d'autant de termes égaux à paçm-a qu'il y a d'unités dans le nombre des permutations avec répétition dealettres Aetdem a.lettres B ce nombre est
