PETITS MOUVEMENTS d'uN CORPS ÉLASTIQUE 113 Si nous faisons t = o, nous avons les valeurs initiales de
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T= > A„T,, Il en résulterait que trois fonctions quelconques ^, r, , Ç peuvent être développées en séries de cette forme : c'est là le fait analytique essentiel qu'il faudrait démontrer. On pourrait être tenté de croire à l'impossibilité de ce développement, par un raisonnement a priori dont il importe de montrer l'inexactitu^le. Les fonctions ;,, Tj,, Ç , satisfont toutes à une condition : la pression à la surface est nulle. Il peut arriver que les fonctions initiales données ;, tj, Ç ne satisfassent pas à cette condition ; il semble dès lors impos- sible que ;, - rj, C soient des fonctions linéaires des ;, - , tj,-, Ç/. On peut montrer par un exemple, emprunté à une théorie plus simple, la fausseté de ce raisonnement. On trouve facilement 2 4 /cos 2.x , cosAx,cosQx, X étant compris entre et ir. Le premier membre est une fonction impaire de a; ; le second membre est une série dont tous les termes sont des fonctions paires. Si nous admettons la possibilité du développement, il est tLASTICITÉ. 8
