20 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE L ÉLASTICITR D' une rotation dont les composantes soient celles de la rotation moyenne au point M; D'" ^ la rotation inverse. Désignons par DD'-' l'ensemble des deux opérations D et D'- ^ faites successivement, on aura : D = (DD-^) D'. Ainsi la déformation D est la résultante de deux autres DD'-<etD', et la rotation moyenne [p, g, r) est la somme géométrique des rotations moyennes partielles dues aux deux déforma- tions composantes DD' - ' et D'. La rotation moyenne due à DD'~ ' est nulle, car c'est la somme des rotations moyennes dues à D et à D'"^. Donc, par cette opération le trièdre reste parallèle à lui-même. La rotation du trièdre est alors dae uniquement à D', et ses composantes sont bien celles de la rotation moyenne en M. G.Q.F.D. 16. Polynômes isotropes. — Considérons un polynôme homogène par rapport aux neuf dérivées: dld^dl d-f] dxdydzdx nous dirons qu'il est isotrope si sa forme ne dépend pas du choix des axes. Cherchons les polynômes isotropes du second degré.
