Page:Henri Poincaré - Leçons sur la théorie de l'élasticité, 1892.djvu/31

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ÉTUDE CINÉMATIQUE DES DÉFORMATIONS 21 Nous savons déjà que 6 = — - f ^ + ^ est indépendant du choix des axes, donc 6^ est un polynôme isotrope du second degré : On a vu également plus haut ([ue c'est-à-dire : ^2— -'Zjdx dy Zu \dy) "^dydx est aussi un polynôme isotrope. Enfin la rotation moyenne étant un vecteur indépendant du choix des axes, le carré de sa longueur B=p2^r/^+r^ ou ^—Zj\dy) Zjdydx est un troisième polynôme isotrope. Toutes les combinaisons linéaires çle 6^, Ag et B seront isotropes. Parmi toutes ces combinaisons nous remarquerons les deux suivantes : 4 Zj\dxdy dxdy c'est-à -dire : ^ -ZjD[x, y)