ÉTUDE DES FORCES ÉLASTIQUES i'9 20. Étude des forces intérieures. — La première hypo- thèse en date, qui est celle de Poisson el de Gauchy par exemple, est l'hypothèse des forces centrales : deux molécules quelconques exercent l'une sur l'autre une attraction ou une répulsion réciproque, dirigée suivant la droite qui les joint et dépendant seulement de leur distance. C'est celte hypothèse qui paraît la plus naturelle, et on s'y est arrêté longtemps. Lamé a fait une hypothèse plus particulière encore: il suppose l'attraction nulle dans l'élat d'équilibre naturel; si les molécules se rapprochent à partir de cette position d'équi- Ubre, il se développe une force répulsive ; si elles s'éloignent, une force attractive ; de manière que la force tende toujours à ramener la molécule dans la position d'équilibre naturel. Dans l'hypothèse de La-né, l 'équilibre naturel est donc caractérisé par les équations : A,= B,- =o C,=o, et par suite aussi par les relations : F,- r=o Q,=o R,=0. La position d'équilibre naturel correspond donc au cas où il n'y a pas de forces extérieures, mais la réciproque n'est pas vraie. Si l'on suppose les forces extérieures nulles dans l'état d'é piilibre naturel, il n'en résulte pas que les attrac- tions des molécules sont toutes nulles ; car il pourrait se faire que les diverses attractions se fissent équilibre sans être nulles séparément. Il n'y a donc aucune raison pour adopter cette hypothèse de Lamé qui, d'ailleurs, ne simplifie ni les calculs ni les résultats. L'hypothèse des forces centrales n'est elle-même qu'une
