42 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE l'ÉLASTICITÉ pouvons négliger U'i' par rapport à U| et V^, c'est-à-dire écrire : u^=u;+u';. Un raisonnement analogue donnerait l'égalité exacte au même degré d'approximation : U,= U^+U^ Ces égalités expriment que, pour avoir les valeurs de U, et de U2 relatives à un volume V -\- Y", il suffît de faire la somme des valeurs relatives aux deux volumes partiels V et V". Le théorème subsiste évidemment encore si l'on a un plus grand nombre de volumes partiels, à condition toutefois que ces volumes partiels soient très grands par rapport à la sphère d'activité moléculaire; sinon la démonstration ne s'applique- rait plus. Nous avons dit que nous supposions le rayon d'activité moléculaire très petit, sans préciser davantage; nous admet- trons qu'il Test suffisamment pour qu'on puisse partager le corps en éléments très petits d'une manière absolue et cepen- dant très grands par rapport au rayon d'activité moléculaire. Quand nous parlons d'éléments très petits d'une manière absolue, cela veut dire, d'abord, qu'ils sont très petits par rapport aux dimensions du corps; ensuite, qu'à l'intérieur de chacun de ces volumes élémentaires nous aurons le droit de considérer l, t, ^ et leurs dérivées -t -î ^-? ••• -r- commedes ctx dy dz constantes. Soit dx un de ces volumes, W^c/t la valeur de U^
