ÉTUDE DES FORCES ÉLASTIQUES 45 etonaalors: les premiers signes de sommation se rapportent aux trois axes de coordonnées ; les autres, aux couples de mole'cules renfermées à l'intérieur du volume dr. Supposons que dans l'étal d'équilibre naturel les forces extérieures soient nulles; on aura : d\t ~~ dr^i ~ d^i Il en résulte que U, est identiquement nul; c'est en effet un polynôme homogène et du premier degré par rapport aux H, -rj. s , et le théorème d'Euler donne : n _V(^^ ^4-- . ^i^i 4_r ^ Donc, dans ce cas, W^c/t est identiquement nul; les coefli- cients de ce polynôme sont alors tous nuls, et nous avons les six relations : y.f.^^'-='> i:I°^-^=» eId"-=o SJR"^^-» Ef^-° -^=« 1^^^^="- Ce sont les conditions nécessaires et suffisantes pour que les forces extérieures soient nulles dans l'état d'équilibre naturel.
