72 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE l'ÉLASTICITÉ à S ; la pression sur un élément dui de S est la force qu'il faut lui appliquer pour remplacer l'aclion de la partie supprimée. Cette définition a un double défaut: i° 11 n'est pas évident qu'il est possible de rétablir l'équi- libre en appliquant à chaque élément dw de S une force auxiliaire (car on ne considère pas des corps rigides comme en mécanique rationnelle). Il n'est surtout pas évident que, si l'on considère deux surfaces tangentes S et S', la définition donnera la même valeur pour la pression sur l'élément de contact c/w, qu'on le suppose appartenir à H ou à S'; • 2° En admettant qu'il soit possible de rétablir l'équilibre par ces forces, il faudrait encore prouver que cela n'est pos- sible que d'une seule manière ; sans quoi, les pressions ne seraient pas définies. 39. Définitions de Navier et de Lamé. — Considérons un élément de surface dio et deux molécules m^ et m.^ situées de part et d'autre de cet élément, de telle façon que la droite qui les joint perce l'élément dio. Navier appelle pression sur l'élément dui, la résultante des actions de toutes les molécules telles que m^ sur toutes les molécules telles que yn^i ces forces étant supposées transpor- tées au centre de gravité de l'élément. L'élément apparte- nant à une surface fermée, on considère l'action des molé- cules extérieures sur les molécules intérieures. Lamé procède un peu différemment; il prolonge le plan de ddi et considère le cylindre droit ayant pour base d(û et situé d'un côté de ce plan. Soit m. une molécule de ce cylindre; m^, une molécule située au-dessus du plan ; on com- posera toutes les actions telles que celle de m^ sur m^.
