Page:Henri Poincaré - Leçons sur la théorie de l'élasticité, 1892.djvu/88

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78 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE L ÉLASTICITÉ La déformation change Taire et la direction de cet élément. Supposons que ce soit un rectangle dydz de côtés parallèles aux axes. Les projections des côtés qui étaient o, f/y, 0,o,dz deviennent d\j dz dz ' + 1)'^- dz rfÇ , '+!) dz^ et les projections sur les plans de coordonnées de l'aire du parallélogramme formé par ces deuxdroit es sont, d'après une formule connue, 1+^dy dz dy dydz, dl d\_ dy dy dl d\ ^dzdz dydz. dy "^ dy de, d'r\ ~dz dz dydz. c'est-à-di re,en négligean t les carrés des dérivées (sur le plan). des yz "('+|+S) des zx — ofco -r dy des Xy c^z % Il est donc facile d'exprimer A, A', A", en fonction des pressions qui s'exercent sur les éléments perpendiculaires aux axes, et que nous continuerons à désigner par N et par T (les