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Page:Henri Poincaré - Leçons sur la théorie de l'élasticité, 1892.djvu/89

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ÉQUATIONS d'équilibre. — rRESSIONS 79 pressions tangenlielles étant égales deux à deux d'après la démonstration élémentaire qui a été donnée). Nous aurons : de, I <^;\ rr 0?r, ^^ dr\ « = ^.('+^ + 5,-^.5-^' si On voit bien que l'on n'a pas A' =: B. On pourrait vérifier ces relations en calculant directement A. A'... d'une part, les N et les T d'autre part. Dans l'état d'équilibre naturel on avait : N, =- d-z Pour appliquer cette formule dans l'état d'équilibre con- traint, il faut y remplacer x, y, z par x -\-\, y \- -c^ , z-\- ^. dF d-z devient alors d-z (1 -f- &) ! "7^ est une fonclion de R, R' qui dV deviennent R -|- p> 1^ +?'••• ! il faut donc remplacer — par c/R d¥ dF - + 3-, en posant: et négligeant les carrés des p, p'.