ÉQUATIONS d'ÉQUIL[BRE. — PRESSIONS 81 D'abord, il y a en optique des théories de la double réfrac- tion, celles de Cauchy et de Fresnel par exemple, où l'on suppose que dans l'état d'équilibre naturel, c'est-à -dire en l'absence île tout mouvement lumineux, l'éther est soumis à une pression (Cf. Théorie Mathématique de la Lumière, page 239). Ensuite, pour l'étude des gaz, on ne peut pas supposer la pression dans l'état d'équilibre naturel nulle, car on sait que le gaz tendrait à occuper un volume infini. Une dernière raison est la suivante : la fonction W2 repré- sente l'énergie potentielle interne du corps élastique; en optique, c'est celle de l'éther; dans la théorie électromagné- tique d» la lumière, c'est — [x- -j- P'^ -\~ f) (Cf. Electricité et Optique, tome II, page 67), ^,8,7 étant les composantes de la force magnétique. Ceci, traduit en langage optique, fait correspondre à a^ -|- p^ _^ ^2 y^g expression de la forme const. X(p2 -|-q- - \ - r -j, p,q,r étant les composantes de la rotation moyenne. Si donc ou veut conserver l'espoir de rattacher la théorie électromagnétique de la lumière à l'élasticité de l'éther, il faut que Wo puisse prendre la forme {p^ -\ - q'- -| - r^) X const., ce qui est impossible en supposant les forces extérieures nulles dans l'état d'équilibre naturel, car alors W^ ne dépend plusquedesaetdesp. Néanmoins, dans l'étude des solides, qui est un des buts principaux de la théorie de l'élasticité, on a le droit de sup- poser la pression dans l'état d'équilibre naturel nulle. Il y a bien, cependant, la pression atmosphérique, mais elle est très petite et négligeable par rapport aux actions à exercer sur le solide pour obtenir des déformations sensibles. ÉLASTICITÉ.
