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EXPOSANTS CARACTERISTIQUES.
d’où
ou
Dans le premier cas, le théorème est démontré ; dans le second
cas, écrivons l’équation (2) en faisant il vient
d’où
ou
Dans le premier cas, le théorème est démontré ; dans le second
cas, on a
d’où l’on peut conclure (puisque nous excluons le cas où tous les
sont nuls à la fois) que et ne sont pas nuls
tous deux. Formons les mineurs que l’on obtient en supprimant dans la matrice
(1) les troisième et quatrième colonnes et la troisième ligne
(ou bien les troisième et quatrième colonnes et la quatrième ligne).
Ces deux mineurs devront être nuls, ce qui donne
d’où cette conclusion (puisque et
ne sont pas nuis tous deux) que l’on a
ou
C.Q.F.D.