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CHAPITRE IV.
et que les éléments suivants sont finis :
(4 bis)
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Les seuls éléments qui sont finis appartiennent donc aux lignes
1 et à incl. et aux colonnes 1 à incl. et
ou bien aux lignes 1 à incl. et et aux colonnes et
à incl.
Notre déterminant devient donc égal au produit de deux autres
que j’appellerai et
Le déterminant s’obtiendra en supprimant les lignes
et les colonnes
Le déterminant s’obtiendra en supprimant les lignes
et les colonnes
Voyons comment ces déterminants dépendront de Pour cela
je remarquerai que
n’entre que dans les termes de la diagonale principale ; or le déterminant
contient deux de ces termes, l’un appartenant à la
colonne et à la ligne l’autre à la colonne et à la ligne
Le déterminant contient aussi deux de ces termes, l’un appartenant
à la colonne et à la ligne 1, l’autre à la colonne et à la
ligne
Il en résulte que et sont des polynômes du deuxième
degré en Ainsi notre équation en se décompose en deux
équations du deuxième degré,