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EXPOSANTS CARACTÉRISTIQUES.
On aura en particulier
Comme, d’après notre hypothèse, qui est la valeur initiale
de doit être égale à 1, quel que soir on aura pour
Ayant ainsi démontré l’existence de nos séries, nous allons chercher
à en déterminer les coefficients.
Nous avons
et
(4)
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Nous développerons d’autre part les dérivées secondes de
qui entrent comme coefficients dans les équations (2) en écrivant
(5)
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Ces développements ne contiennent que des puissances entières
de et ne possèdent pas, comme les développements (4), des
termes dépendants de