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CHAPITRE V.
donc divisible par une certaine puissance de par exemple
par
Soit maintenant le déterminant fonctionnel ou jacobien de
et de on aura
de sorte que ne sera plus divisible que par
Ainsi, après opérations au plus, on arrivera à un jacobien qui
ne s’annulera plus avec et qui correspondra, par conséquent, à
une intégrale qui ne se réduira pas pour à une fonction de
Par conséquent, s’il existe une intégrale analytique et uniforme
et distincte de mais telle que soit fonction de
on en pourra toujours trouver une autre de même forme et qui ne se
réduira pas à une fonction de pour
Nous avons donc toujours le droit de supposer que n’est
pas fonction de
82.Je dis maintenant que ne peut dépendre des
Si en effet dépend des ce sera une fonction périodique de
ces variables, de sorte que nous pourrons écrire
les étant des entiers positifs ou négatifs, les des fonctions
des et la notation représentant pour abréger l’exponentielle
imaginaire qui multiplie
Cela posé, nous avons
puisque ne dépend pas des et que les
sont nuls.
D’autre part,
de sorte que l’équation (2) s’écrit