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DÉVELOPPEMENT DE LA FONCTION PERTURBATRICE.

C’était là mon premier dessein ; mais il est plus simple d’opérer autrement.

Les points singuliers de ne dépendent évidemment que des coefficients ils ne devraient donc dépendre que de cinq variables seulement.

Soient

six des points singuliers de les points singuliers correspondants de seront

et ils dépendront de et de nos cinq autres variables, excentricités, inclinaison, longitudes des périhélies, que j’appellerai pour un instant

S’il y avait une intégrale uniforme, ils ne devraient dépendre que de cinq variables et le déterminant fonctionnel

devrait être nul.

Mais ce déterminant est égal à

Or n’est pas nul, ni infini ; on devrait donc avoir

En d’autres termes, les rapports deux à deux des points singuliers de ne devraient dépendre que de quatre variables que j’appellerai Or ces points singuliers sont de deux sortes.