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DÉVELOPPEMENT DE LA FONCTION PERTURBATRICE.
C’était là mon premier dessein ; mais il est plus simple d’opérer autrement.
Les points singuliers de ne dépendent évidemment que
des coefficients ils ne devraient donc dépendre que de cinq
variables seulement.
Soient
six des points singuliers de les points singuliers correspondants
de seront
et ils dépendront de et de nos cinq autres variables, excentricités,
inclinaison, longitudes des périhélies, que j’appellerai pour un instant
S’il y avait une intégrale uniforme, ils ne devraient dépendre que
de cinq variables et le déterminant fonctionnel
devrait être nul.
Mais ce déterminant est égal à
Or n’est pas nul, ni infini ; on devrait donc avoir
En d’autres termes, les rapports deux à deux des points singuliers
de ne devraient dépendre que de quatre variables que j’appellerai
Or ces points singuliers sont de deux sortes.