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CHAPITRE VII.
autres sont deux à deux égaux et de signe contraire. Nous ne conserverons
que au plus de ces exposants, en convenant de
regarder comme nuls les coefficients et les variables qui correspondent
aux exposants rejetés. Nous ne conserverons
que ceux de ces exposants dont la partie réelle est positive.
Cela posé, les équations (1) deviennent
(2)
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(3)
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Cherchons, en partant de ces équations, à développer les et
les suivant les puissances croissantes de et des de
telle façon que les coefficients soient des fonctions périodiques de
Nous pouvons écrire
car nous avons vu au no 74 comment on peut développer les exposants
caractéristiques suivant les puissances de
Écrivons, d’autre part,
les et les étant des fonctions de et des
périodiques par rapport à et développables suivant les puissances des
Si, dans les équations (2) et (3), nous substituons ces valeurs à
la place de des et des les deux membres de ces équations
seront développés suivant les puissances de
Égalons dans les deux membres des équations (2) les coefficients
de et dans les deux membres des équations (3) les coefficients
de nous obtiendrons les équations suivantes
(4)
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