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EXPOSANTS CARACTÉRISTIQUES.
ce qui montre qu’après le changement de variables les nouveaux
exposants caractéristiques sont égaux aux anciens multipliés par
Développement des exposants. — Calcul des premiers termes.
74.Reprenons les équations
(1).
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du no 13 avec les hypothèses de ce numéro.
Posons
Pour les sont des constantes et on a, d’autre part,
les étant des constantes.
Soient des valeurs de telles que les quantités
soient multiples de Soient des valeurs des
telles que
Nous avons vu aux nos 42 et 44 que les équations (1) admettront
une solution périodique de période qui sera développable suivant
les puissances de et qui pour se réduira à
les étant certaines valeurs particulières des constantes
Cela posé, envisageons une solution quelconque.
Soit la valeur initiale des et
celle de pour
Soit l’accroissement que subit et
l’accroissement que subit quand passe de la valeur 0 à la valeur
Voici comment on formera l’équation qui donne les exposants
caractéristiques. On construira un déterminant dont les éléments
seront donnés par le Tableau suivant. Dans ce Tableau, la pre-